Tam giác abc vuông tại A biết ÁC=12cm,góc C=40 độ.Giải tầm giác ABC(tính góc B,AB,BC)

Mn giúp t vs ạ

Xét `Delta ABC` vuông tại A có

`Cos hat{C} = (AC)/(BC)`

`=> BC = (AC)/Cos 40^@`

`=> BC = 12/Cos 40^@` `~~ 15,66` `(cm)`

``

Lại có : `AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=>` `AB^2 = BC^2 - AC^2`

`=>` `AB = sqrt{BC^2 - AC^2}`

`=>` `AB = sqrt{(12/Cos 40^@)^2 - 12^2}`

`=>` `AB = 10,06919557 ~~ 10,07` `(cm)`

``

Vì `Delta ABC` vuông tại `A` nên `hat{B} + hat{C} = 90^@`

Suy ra : `hat{B} = 90^@ - hat{C}`

`=>` `hat{B} = 90^@ - 40^@`

`=>` `hat{B} = 50^@`

``

Kết luận 

`@` `BC ~~ 15,66 (cm)`

`@` `AB ~~ 10,07 (cm)`

`@` `hat{B} = 50^@`

``

______________________

Tính chất :

`1.` Hai góc phụ nhau có tổng bằng `90^@`

`2.` Định lý pitago, khi `Delta ABC` vuông tại `A` `<=>` `AB^2 + AC^2 = BC^2`

`3.` Tỉ số lượng giác :

`@` `Sin = (đối)/(huyền)`

`@` `Cos = (kề)/(huyền)`

`@` `Tan = (đối)/(kề)`

`@` `Cot = (kề)/(đối)`