Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì `a.c=2023.(-2025)<0` nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viet ta có: `x_1+x_2=(m-2024)/2023`

Ta có: `\sqrt{x_1^2+2024}-x_1=sqrt{x_2^2+2024}+x_2`

`<=>sqrt{x_1^2+2024}-sqrt{x_2^2+2024}=x_1+x_2`

`<=>(x_1^2-x_2^2)/(sqrt{x_1^2+2024}+sqrt{x_2^2+2024})=x_1+x_2`

`<=>(x_1+x_2)((x_1-x_2)/(sqrt{x_1^2+2024}+sqrt{x_2^2+2024})-1)=0`

Với `x_1+x_2=0` dễ dàng suy ra: `m=2024`

Với `(x_1-x_2)/(sqrt{x_1^2+2024}+sqrt{x_2^2+2024})-1` 

`<=>sqrt{x_1^2+2024}+sqrt{x_2^2+2024}=x_1-x_2(1)`

Dễ thấy: `VT>|x_1|+|x_2|>=x_1-x_2`

Do đó: `(1)` vô nghiệm

Vậy `m=2024`