$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$
Tính
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`10`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{2}+1).(\sqrt{3}+1).(\sqrt{6}+1).(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})`
`=(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1).(\sqrt{6}+1).(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})`
`=(6+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+1).(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})`
`=(7+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{2}+3\sqrt{2}).(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})`
`=(7+2\sqrt{6}+3\sqrt{3}+4\sqrt{2}).(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})`
`=35-14\sqrt{2}-7\sqrt{3}+10\sqrt{6}-4\sqrt{12}-2\sqrt{18}+15\sqrt{3}-6\sqrt{6}-3.3+20\sqrt{2}-8.2-4\sqrt{6}`
`=(35-9-16)-(14\sqrt{2}+6\sqrt{2}-20\sqrt{2})+(15\sqrt{3}-7\sqrt{3}-8\sqrt{3})+(10\sqrt{6}-6\sqrt{6}-4\sqrt{6})`
`=10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
<Đáp án+Giải thích các bước giải>
1/ ( $\sqrt{2}$ +1)( $\sqrt{3}$ +1)( $\sqrt{6}$ +1)(5−2$\sqrt{2}$ − $\sqrt{3}$ )
= 1 ( 3 + 1 ) ( 6 + 1 ) ( 1 + 3 2 − 6 − 3 )
=1( $\sqrt{3}$ +1)( $\sqrt{6}$ +1)(1+3$\sqrt{2}$ − $\sqrt{6}$ − $\sqrt{3}$ )
= 1 ( $\sqrt{6}$ + 1 ) ( 2$\sqrt{6}$ − 2 )
= 2 ( $\sqrt{6}$ − 1 ) ( $\sqrt{6}$ + 1 )
= 10
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
7923
2856
5901
Hay rồi anh ơi, thua top cuối 200đ
18436
193898
12741
uk
18436
193898
12741
Cố lên em!
7923
2856
5901
Cảm ơn anh nhiều
18436
193898
12741
Pp
258
1477
131
Thực sự là nhân tung ra ạ :D
18436
193898
12741
Uk