giải hộ em ý d với ý f ạ

Đáp án:

`d)` `cot\ (5pi)/8=1-sqrt2`

`f)` `sin 18^\circ=(-1+sqrt5)/4` 

Giải thích các bước giải:

`d)`

`cot\ (5pi)/8=cot(pi/2+pi/8)=-tan\ pi/8=-(sin\ pi/8)/(cos\ pi/8)`

`=-sqrt((2-sqrt2)/4): sqrt((2+sqrt2)/4)` 

`=1-sqrt2`

`e)`

`sin 18^\circ=cos 72^\circ=cos (4.18^\circ)=2cos^2 (2. 18^\circ)-1=2.(1-2sin^2 18^\circ)^2-1`

Đặt `sin 18^\circ=t, 0<t<1`

`<=>2(1-2t^2)^2-1=t`

Giải phương trình ta tìm được `[(t=1\ "(loại)"),(t=-1/2\ "(loại)"),(t=(-1-sqrt5)/4\ "(loại)"),(t=(-1+sqrt5)/4\ "(nhận)"):}`

`=>sin 18^\circ=(-1+sqrt5)/4`