Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` \sqrt{x-6} -  \sqrt{10-x} >= 1`  `(6<=x<=10)`

`<=>  \sqrt{x-6} >= 1 + \sqrt{10-x}`

`<=> x - 6 >= 1 + 10 - x + 2\sqrt{10-x}`

`<=> 2x - 17 >= 2\sqrt{10-x}`

`<=> 4x^2 - 68x + 289 >= 4(10-x)`

`<=> 4x^2 - 68x + 289 >= 40 - 4x`

`<=> 4x^2 - 64x + 249 >= 0`

`<=> (2x-16)^2 >= 7`

`<=> 2x - 16 >= \sqrt{7}`

`<=> 2x >= \sqrt{7}+ 16`

`<=> x>= (\sqrt{7}+16)/2`

Vậy bpt có tập nghiệm `S = {x∈R/x >= (\sqrt{7}+16)/2}`