-------$Thenny07$ $gửi$---------

-2$x^{2}$ - 3$x$ + 5

= -2( $x^{2}$ + $\frac{3}{2}$$x$ - $\frac{5}{2}$ )

= -2[ $x^{2}$ + 2.$x$.$\frac{3}{4}$ + $(\frac{3}{4})^{2}$ - $\frac{5}{2}$ - $\frac{9}{16}$ ]

= -2[($x$ + $\frac{3}{4})^{2}$ - $\frac{49}{16}$ ]

= -2( $x$ + $\frac{3}{4})^{2}$ + $\frac{49}{8}$

     Vì -2( $x$ + $\frac{3}{4})^{2}$ ≤ 0 với mọi $x$

 ⇔ -2( $x$ + $\frac{3}{4})^{2}$ + $\frac{49}{8}$ ≤ $\frac{49}{8}$ với mọi $x$

Dấu "=" xảy ra khi  $x$ + $\frac{3}{4}$ = 0 ⇔ $x$ = -$\frac{3}{4}$

Vậy GTLN là $\frac{49}{8}$ khi $x$ = -$\frac{3}{4}$