Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Đặt $A=(x-1).(x-2).(x-3)(x-6)=195x^{2}$

$⇒[(x-1).(x-6)].[(x-2)(x-3)]=195x^{2}$

$⇒(x^{2}-6x-x+6).(x^{2}-2x-3x+6)=195x^{2}$

$⇒(x^{2}-7x+6).(x^{2}-5x+6)=195x^{2}$

Đặt $x^{2}-6x+6=t(t ∈ Z)$. Khi đó, ta có:

$A=(t-x).(t+x)=195x^{2}$

$⇒t^{2}-x^{2}=195x^{2}$

$⇒t^{2}=195x^{2}+x^{2}=196x^{2}$

$⇒t=√196x=±14x$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-6x+6=14x\\x^{2}-6x+6=-14x\end{array} \right.\)

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-2.x.3+3^{2}=14x+3\\x^{2}-2.x.3+3^{2}=-14x+3\end{array} \right.\)

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}(x-3)^{2}=14x+3\\(x-3)^{2}=-14x+3\end{array} \right.\)

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x-3=±√14x+3\\x-3=±√-14x+3\end{array} \right.\)

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x=(√14x+3)+3; x=(-14x+3)+3\\x=(√-14x+3)+3; x=(14x+3)+3\end{array} \right.\)

Chúc bạn học tốt nhé!

@Zonzon123