cách giải phương trình bậc 2 một ẩn dạng khuyết b, khuyết c ? cho ví dụ

Giải thích các bước giải:

Phương trình bậc $2$ có dạng $ax^2+bx+c=0$

Trường hợp: Khuyết $b$

$\to ax^2+c=0$

$\to ax^2=-c$

Nếu $a=c=0\to$Loại

Nếu $a=0, c\ne 0\to$Vô nghiệm

Nếu $a\ne 0\to x^2=-\dfrac{c}a$

Trường hợp $\dfrac{c}a>0\to x^2<0\to$Vô nghiệm

Trường hợp $\dfrac{c}a\le 0\to x^2=\pm\sqrt{-\dfrac{c}a}$

Trường hợp: Khuyết $c$

$\to ax^2+bx=0$

$\to x(ax+b)=0$

$\to$Phương trình luôn có nghiệm $x=0$

Giải $ax+b=0$

$\to ax=-b(*)$

Nếu $a=b=0\to $Loại

Nếu $a=0, b\ne 0\to(*) $Vô nghiệm

$\to$Phương trình bậc $2$ có nghiệm $x=0$ duy nhất

Nếu $a\ne 0\to (*)$ có nghiệm $x=-\dfrac{b}a$

$\to$Phương trình đã cho luôn có $2$ nghiệm $\{-\dfrac{b}a, 0\}$