

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ làm xong. Nếu hai người làm riêng thì thời gian người thứ hai làm xong công việc đó nhiều hơn thời gian người thứ nhất làm là 3 giờ. Hỏi mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc trên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình là : `a` (giờ) (`0<a<b`)
thời gian người thứ hai làm 1 mình là : `b` (giờ)
⇒ 1 giờ người thứ nhất làm đc : `1/a` (cv)
1 giờ người thứ 2 làm đc : `1/b` (cv)
Theo bài ra:$\left \{ {{b-a=3} \atop {\frac{2}{a}+\frac{2}{b}=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{2b-2a=6} \atop {\frac{2a+2b}{ab}=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{2b-2a=6} \atop {2a+2b=ab}} \right.$
⇒`2b-2a+2a+2b=6+ab`
⇒`4b=6+(b-3)·b`
⇒`4b=6+b^2-3b`
⇒`-b^2+7b-6=0`
⇒`(b-1)·(-b+6)=0`
⇒`b∈{1;6}`
Vì `b-a=3` `(a>0)`
⇒`b=6`
⇔`a=3`
Vậy nếu làm riêng thì người t1 cần 3h người t2 cần 6h
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Gọi thời gian làm riêng của người thứ 1 , người thứ 2 lần lượt là : x , y ( x , y `in` N )
Vì 2 người cùng làm chung công việc thì sau 2h xong nên :
`1/x` + `1/y` = `1/2` (1)
Nếu 2 người làm riêng thì người thứ 2 làm xong trước người thứ nhất là 3h nên ta có :
y - x = 3 (2)
từ (1)(2) ta có hệ phương trình :
Ảnh
Thay x = 3 vào phương trình 2 ta có :
y = 6
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1121
13800
752
bạn ơi cho tớ hỏi với
1121
13800
752
muốn nhệp hệ phương trình thì nhập ntn vậy ạ
395
482
310
:)) thì nhập như bth thôi, nó cũng ở chỗ phần số pi ấy
395
482
310
Bạn nhấn vô biểu tượng ngoặc rồi copy lại
395
482
310
dán và thay số vô
1121
13800
752
ò mik c.ơn