`**` Bạn tham khảo :

Xét `A = sina + 2cosa = -1`

`⇔ A^2 = (sina + 2cosa)^2 = 1`

`⇔ A^2 = sin^2a + 4sinacosa + 4cos^2a = 1`

`⇔ A^2 = -cos^2a + 4sinacosa + 4cos^2a = 0`

`⇔ A^2 = 3cos^2a + 4sinacosa = 0`

Do `\pi/2 < a < \pi ⇒ cosa \ne 0`

Chia phương trình cho `cos^2a` ta được :

`⇔ 3 + 4tana = 0`

`⇔ tana = -3/4`

 Mà `1 + tan^2a = 1/(cos^2a) ⇒ cosa = -4/5` Do `\pi/2 < a < \pi` thuộc góc phần tư thứ `II`

Có `cosa = -4/5` `⇒` `sina = 3/5` Do `\pi/2 < a < \pi` thuộc góc phần tư thứ `II` và `sin^2a + cos^2a = 1`

Vậy `P = sin2a = 2sinacosa = 2. 3/5 . (-4)/5 = (-24)/(25)`