`a)`

`A= (sin 30^o + 2cos 45^o - 3 tan^(2024) 45^o)/(cos 60^o)`

`⇒A= (sin 30^o + 2((\sqrt(2))/2) - 3.1)/(sin 30^o)`

`⇒A= (1/2 + \sqrt(2) - 3)/(1/2)`

`⇒A= (1/2 + \sqrt(2) - 3).2`

`⇒A= 1 + 2\sqrt(2) - 6`

`⇒A=-5 + 2\sqrt(2)`

`b)`

`B= (sin 30^o . cos 60^o . cot 60^o)/(tan 45^o)`

`⇒B= (sin 30^o . sin30^o . (cos 60^o / sin 60^o))/(1)`

`⇒B= sin 30^o . sin30^o . (sin 30^o / cos 30^o)`

`⇒B= 1/2 . 1/2 . ((1/2) / (\sqrt{3}/2))`

`⇒B= 1/4 . 1/(\sqrt{3})`

`⇒B= 1/(4\sqrt{3})`

`⇒B= (\sqrt{3})/(12)`