Đáp án:

`GTLN : 2  ; GTNN : 2/3`

Giải thích các bước giải:

Đặt `sin^2x = u => cos^2 x = 1 - u`

Ta có:

`2sin^4x + cos^4x = 2u^2 + (1 - u)^2`

`y = 2u^2 + 1 - 2u + u^2`

`y = 3u^2 - 2u + 1`

`=> u_(min) = b/-2a`

`=> u_(min) = 1/3`

`=> y_(min) = 3 . (1/3)^2 - 2 . 1/3 + 1 = 2/3`

để giá trị lớn nhất ta xét hàm số trong khoảng u từ `0 - >1`

` y(0) = 1`

`y (1) =2`

`=> GTLN là 2; GTNN là 2/3`