Gọi chiều dài mảnh đất là `a` `(m)` ; chiều rộng mảnh đất là `b` `(m)`

ĐK: `a > b > 2`

Ta có:

$\bullet$ Chiều dài gấp bốn lần chiều rộng

     `=> a = 4b`   $\color{blue}{\textbf{(1)}}$

$\bullet$ Diện tích mảnh đất là: `S = ab` `(m^2)`

Diện tích mảnh đất khi giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi là:

     `S' = 2a . (b - 2)` `(m^2)`

Ta có: `S' = S + 20 => 2a . (b - 2) = ab + 20`

     `<=> 2ab - 4a - ab = 20`

     `<=> ab - 4a = 20`   $\color{blue}{\textbf{(2)}}$

Từ $\color{blue}{\textbf{(1)}}$ và $\color{blue}{\textbf{(2)}}$ ta được hệ phương trình:

`{(a=4b),(ab-4a=20):} <=> {(a=4b),(4b.b-4.4b=20):}`

`<=> {(a=4b),(4b^2-16b-20=0):}`

`<=> {(a=4b),(4.(b-5)(b+1)=0):} <=>`$\begin{cases} a=4b \\ \left[ \begin{array}{l}b=5 \hspace{0,3cm} (t/m) \\ b=-1 \hspace{0,3cm} (ko \hspace{0,2cm} t/m) \end{array} \right.\end{cases}$

`<=> {(a=4b),(b=5):} <=> {(a=20),(b=5):}`   $(t/m \hspace{0,2cm} dk)$

Vậy, mảnh đất nhà bạn Hiền có chiều dài `20m`, chiều rộng `5m`