Gọi ` x, y ` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng ` ( m, 0 < y < x ) `

Đường chéo thửa ruộng là ` 130m `

Áp dụng Py-ta-go, ta có :

` x^2 + y^2 = 130^2 (1)`

Ta lại có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài `70m `

` => x - y = 70 `

` => x=y+70(2)`

Từ `(1);(2) ` ta có hệ phương trình

`{(x^2+y^2=130^2 ),(x=y+70):}`

`=>{((y+70)^2 + y^2=130^2 ),(x=y+70):}`

`=>{(y^2+140y+4900+y^2=16900),(x=y+70):}`

`=>{(2y^2+140y-12000=0(3)),(x=y+70):}`

Giải `(3)` ta được ` y = 50 ( N ) ` hoặc ` y=-120 ( L ) `

`=>{(y=50),(x=120):}`

Diện tích thửa ruộng đó là :

` S = x.y = 50 . 120 = 6000 ``(m^2)`