Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `9.`

`a) ĐKXĐ: x \ne 0,-5`

`P= (x²+2x)/(2x+10) +(x-5)/x +(50x-5x)/(2x(x+5))`

`P= (x(x²+2x) + 2(x+5)(x-5) +50-5x)/(2x(x+5))`

`P= (x³+2x²+2x²-50+50-5x)/(2x(x+5)`

`P= (x³+4x²-5x)/(2x(x+5)`

`P= (x(x²+4x-5))/(2x(x+5)`

`P= (x(x-1)(x+5))/(2x(x+5)`

`P= (x-1)/2`

`b)` Với `x=2` 

`⇒ P = (2-1)/2=1/2`

`c)` Ta có: S=P.2/(x-2) = (x-1)/2 . 2/(x-2) =(x-1)/(x-2)= ((x-2)+1)/(x-2)`

             `S= 1+1/(x-2) (đpcm)`

Để `S` nhận giá trị nguyên `⇔ 1 \vdots (x-2) ⇔ (x-2) ∈ Ư(1)`

                                                                     `⇒ x-2 ∈{-1;1}`

                                                                    `⇒ x ∈ {1;3} (TM)`

Vậy `x∈{1;3}`