$Đáp$ $án$ $+$ $Giải$ $thích$ $các$ $bước$ $giải$ $:$

$a)$ $\dfrac{-4}{7}$ $=$ $\dfrac{x}{21}$

    $\dfrac{-12}{21}$ $=$ $\dfrac{x}{21}$

 $\Longrightarrow$ $-12$ $=$ $x$

____________________________________________

b)    $\dfrac{4}{x}$ $=$ $x$ - $\dfrac{1}{3}$

       $\dfrac{4}{x}$ $=$ $\dfrac{3x}{3}$ $-$ $\dfrac{1}{3}$

       $\dfrac{4}{x}$ $=$ $\dfrac{3x - 1}{3}$

       $4$ $.$ $3$ $=$ $( 3x - 1 )$ $.$ $x$

       $( 3x - 1 )$ $.$ $x$ $=$ $12$

       $4x$ $-$ $x$ $=$ $12$

       $x$ $( 4 - 1 )$ $=$ $12$

       $x$ $.$ $3$ $=$ $12$

       $x$ $=$ $12$ $:$ $3$

       $x$ $=$ $4$

   $Vậy$ $x$ $=$ $4$

_________________________________________

$c)$  $\dfrac{-x}{9}$ $=$ $\dfrac{-9}{x}$

     $\dfrac{x}{-9}$ $=$ $\dfrac{-9}{x}$

     $x^{2}$ $=$ $( -9 )$ $.$ $( -9 )$

     $x^{2}$ $=$ 81

     $x^{2}$ $=$ $9^{2}$

     $x$ $=$ $9$

 $Vậy$ $x$ $=$ $9$

________________________________________

$d)$ $\dfrac{3}{8}$ $<$ $\dfrac{x}{4}$ $\le$ $\dfrac{3}{4}$

    $\dfrac{3}{8}$ $<$ $\dfrac{2x}{8}$ $\le$ $\dfrac{6}{8}$

    $3$ $<$ $2x$ $<$ $6$

 $Ta$ $có$ $:$ $2x$ $\in$ { $4$ $;$ $5$ }

$TH_1$ $:$ $2x$ $=$ $4$

               $x$ $=$ $4$ $:$ $2$

               $x$ $=$ $2$

$TH_2$ $:$ $2x$ $=$ $5$

               $x$ $=$ $5$ $:$ $2$ ( $vô$ $lý$ )

 $Vậy$ $x$ $\in$ { $2$ }

________________________________________

$e)$ $\dfrac{-5}{8}$ $<$ $\dfrac{x}{6}$ $\le$ $\dfrac{5}{-10}$

    $\dfrac{-5}{8}$ $<$ $\dfrac{x}{6}$ $\le$ $\dfrac{1}{-2}$

    $\dfrac{-15}{24}$ $<$ $\dfrac{4x}{24}$ $\le$ $\dfrac{-12}{24}$

$\Longrightarrow$ $-15$ $<$ $4x$ $\le$ $-12$

$Ta$ $có$ $:$ $x$ $\in$ { $-12$ $;$ $-13$ $;$ $-14$ }

 $TH_1$ $:$ $4x$ $=$ $-13$

                $x$ $=$ $-13$ $:$ $4$ ( $vô$ $lý$ )

 $TH_2$ $:$ $4x$ $=$ $-14$

                $x$ $=$ $-14$ $:$ $4$ ( $vô$ $lý$ )

 $TH_3$ $:$ $4x$ $=$ $12$

                $x$ $=$ $12$ $:$ $4$

                $x$ $=$ $3$

 $Vậy$ $x$ $\in$ { 3 }

@namlebao

    Chúc cậu học giỏi nha, PLS câu trả lời hay nhất.