`a ( b + 1 ) + b ( a + 1 )`

`= ab + a + ba + b`

`= 2ab + a + b`

`= 2 + a + b` `( 1 )` 

Lại có : `( a + 1 )( b + 1 ) = ab + a + b + 1 = 1 + a + b + 1 = 2 + a + b`  `( 2 )`

Từ `( 1 )` và `( 2 )` suy ra : `a ( b + 1 ) + b ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( b + 1 )` với `ab = 1`

_____________________________________________________

`Q = ( 2n - 1 )( 2n + 3 ) - ( 4n - 5 )( n + 1 ) + 3`

`= 4n^2 + 4n - 3 - 4n^2 + n + 5 - 3`

`= 5n + 5`

`= 5 ( n + 1 ) \vdots 5`

`=> Q \vdots 5`

`=>` ĐPCM