Giải thích các bước giải:

Đổi $60$ phút $=3600$ giây

        $12$ giờ $=43200$ giây 

Gọi chiều dài kim giờ, kịm phút lần lượt là $r_1, r_2, (r_1, r_2>0)$

$\to r_1=1.5r_2$

Tốc độ dài của kim giờ là:

$v_1=\dfrac{2\pi\cdot r_1}{3600}=\dfrac{2\pi\cdot 1.5r_2}{3600}$

Tốc độ dài của kim phút là:

$v_2=\dfrac{2\pi\cdot r_2}{43200}$

$\to \dfrac{v_1}{v_2}=18$

$\to v_1=18v_2$

Vì một vòng kim giờ chạy hết $12$ giờ $\to \dfrac{s}{v_2}=12$

Gọi quãng đường $s$ là quãng đường hai kim gặp nhau

$\to $Thời gian hai kim gặp nhau là $t=\dfrac{s}{v_1-v_2}=\dfrac{x}{17v_2}=\dfrac1{17}\cdot \dfrac{s}{v_2}=\dfrac{1}{17}\cdot 12=\dfrac{12}{17}$

$\to a=12, b=17$

$\to a+b=29$