Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$  $\dfrac{x^2}{2-x} + \dfrac{3x-1}{3}=\dfrac{5}{3}$ (ĐKXĐ: $x\neq2$)
$⇔ \dfrac{x^2}{2-x} = \dfrac{5}{3} - \dfrac{3x-1}{3}$

$⇔ \dfrac{x^2}{2-x} = \dfrac{6-3x}{3}$
$⇔ 3x^2 = (2-x)(6-3x)$

$⇔ 3x^2 = 12 - 12x+3x^2$

$⇔ 12-12x+3x^2-3x^2=0$
$⇔ 12-12x=0$
$⇔ x=1\text{(t/m)}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=1$

$b) \dfrac{x}{x-2} + \dfrac{1}{x-3} = \dfrac{2}{(2-x)(x-3)}$(ĐKXĐ: $x\neq2,x\neq3$)

$⇔ \dfrac{x(x-3)}{(x-2)(x-3)} + \dfrac{x-2}{(2-x)(x-3)} = \dfrac{2}{(2-x)(x-3)}$

$⇔ \dfrac{x^2-3x+x-2}{(x-2)(x-3)} = \dfrac{2}{(2-x)(x-3)}$

$⇔ x^2 - 2x - 2 = 2$

$⇔ x^2 - 2x-2+2=0$

$⇔ x(x-2) = 0$

$⇔$ $\left[\begin{matrix} x=0\text{(tm)}\\ x=2\text{(ktm)}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=0$

 #tuan789