Tính Gtln: C=8-6(2x-7)^2-(y^2-16/25)^2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:`C=8-6(2x-7)^2-(y^2-16/25)^2`

Vì: `{(6(2x-7)^2>=0),((y^2-16/25)^2>=0):}`

`=>6(2x-7)^2-(y^2-16/25)^2>=0`

`=>8-6(2x-7)^2-(y^2-16/25)^2<=8`

Dấu "=" xảy ra khi :

`=>{(6(2x-7)^2=0),((y^2-16/25)^2=0):}`

`=>{(6(2x-7)=0),(y^2-16/25=0):}`

`=>{(2x-7=0),(y^2=16/25):}`

`=>{(2x=7),(y^2=(4/5)^2=(-4/5)^2):}`

`=>x=7/2;y=4/5` hoặc `-4/5`

Vậy `x=7/2;y=+-4/5`