Giúp mình vs ạ.thank's you

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn trong tam giác vuông ABC vuông tại `A`

Sin `hat(B) = (AC)/(BC) `

`=> Sin 60^o = x/8 `

`=> (sqrt(3))/2 = x/8 `

`=>x = 4 sqrt(3)` 

Tan `hat(B) = (AC)/(AB) `

`=> ` `Tan 60^o = (4 sqrt(3))/(AB) `

`=>sqrt(3) = (4 sqrt(3))/(AB) `.

`=> AB = 4 `

Bài `3 : ` 

 Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn trong tam giác vuông ABC vuông tại `A`

Cos `hat(B) = (AB)/(BC) `

`=>  Cos 30^o = 4/(BC) `

`=> (sqrt(3))/2 = 4/(BC) `

`=> BC = 8/(sqrt(3))`

Sin `hat(B) = (AC)/(BC) `

`=> Sin 30^o = ` $\dfrac{AC}{\dfrac{8}{\sqrt{3}}}$

`=> AC = (4 sqrt(3))/(3)` 

`b)`

`Sin^2 hat(B) = (AC)^2/(BC)^2 `

`Cos^2 hat(B) = (AB)^2/(BC)^2 `

`Sin^2 + Cos^2 = (AC)^2/(BC)^2 + (AB)^2/(BC^2) `

`= ((AC)^2 + (AB)^2)/(BC)^2 `

`= (BC)^2/(BC)^2 = 1 `

`=>Sin^2 30^o + Cos^2 30^o = 1 `