mn oii giúp em bài này vs ạ khó quá

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội $I$ và đội $II$ làm một mình xong công việc lần lượt là $x; y$ (ngày)

Điều kiện: $x, y > 12, x,y ∈ N$

Một ngày đội $I$ làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

Một ngày đội $II$ làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

Hai đội cùng làm sẽ xong trong $12$ ngày nên ta có phương trình: $12.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1$$(1)$

Hai đội cùng làm trong $8$ ngày được: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ (công việc)

Nên còn lại đội $II$ phải hoàn thành một mình $1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ (công việc)

Vì đội $II$ tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội $II$ làm được $\frac{2}{y}$ (công việc)

Đội $II$ hoàn thành $\frac{1}{3}$ công việc còn lại trong $3,5$ ngày nên ta có phương trình: $3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{12.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1} \atop {3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{21}}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{28}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{21}}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{x=28} \atop {y=21}} \right.$ $(tmđk)$

Vậy nếu làm một mình thì đội $I$ làm xong công việc trong $28$ ngày, đội $II$ làm xong công việc trong $21$ ngày

#tuan789