Đổi 10 phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ  /  35 phút = $\dfrac{7}{12}$ ( giờ )

-  Gọi vận tốc đạp xe đi học hàng ngày của Nam là x ( km/h )

   Gọi vận tốc đạp xe đi học lớn nhất của Nam là y ( km/h ) 

-  Điều kiện: ( y > x > 0 )

- Thời gian đạp xe đi học với vận tốc hàng ngày là: $\dfrac{10}{x}$ ( giờ )

- Thời gian đạp xe đi học với vận tốc lớn nhất là: $\dfrac{10}{y}$ ( giờ)

- Vì đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc  hàng ngày, ta có phương trình: 

$\dfrac{10}{x}$ - $\dfrac{10}{y}$ = $\dfrac{1}{6}$    (1)

- T/ gian sáng nay Nam đạp xe đi học với vận tốc lớn nhất trên quãng đường 5km là: $\dfrac{5}{y}$ ( giờ )

- T/ gian sáng nay Nam đạp xe đi học với vận tốc hàng ngày trên q/đường còn lại là: $\dfrac{5}{x}$( giờ)

- Tổng thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút, ta có phương trình:

$\dfrac{5}{y}$ + $\dfrac{5}{x}$ = $\dfrac{7}{12}$ (2)

- Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

- * Trong ảnh

 Vậy vận tốc đạp xe đi học hàng ngày của Nam là 15 km/h

        vận tốc đạp xe đi học lớn nhất của Nam là 20 km/h