Gọi ` x ` là chiều dài của khu vườn ` ( m, 0 < x ) `

` -> ` chiều rộng của khu vườn là ` x - 5 ` ` (m) ` 

Diện tích ban đầu của khu vườn : ` x ( x - 5 ) ` ` (m^2 ) `

Khi giảm chiều rộng ` 3m ` thì chiều rộng mới là : ` x - 5 - 3 = x- 8 ` ` (m) ` 

` -> ` Diện tích lúc sau của khu vườn : ` x(x-8) ` `(m^2)`

Theo đề, diện tích lúc sau nhỏ hơn diện tích lúc đầu là ` 45m^2 `

` => x(x-5) - x(x-8) = 45 `

` => x^2 - 5x - x^2 + 8x = 45 `

` => 3x =45 `

` => x = 15 `

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là ` 15 ``m` và chiều rộng ban đầu của khu vườn là ` 10 ``m`

Diện tích ban đầu của khu vườn là: ` 15 xx 10 = 150 ``(m^2) `