Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số thí sinh vào trường THPT A và số thí sinh vào trường B lần lượt là $x , y$ (thí sinh) (điều kiện $x > 0, y > 0$)

Vì số thí sinh vào trường THPT A bằng $\frac{2}{3}$ số thí sinh vào trường B nên ta có: $ \frac{2}{3}y(1)$

Vì tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh nên tổng số thí sinh của cả hai trường là: $24.80=1920$ (thí sinh)

Do đó ta có phương trình: $x + y = 1920 (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x=\frac{2}{3}y} \atop {x + y = 1920}} \right.$

$⇔$ $\left \{ {{x=\frac{2}{3}y} \atop {\frac{2}{3}y + y = 1920}} \right.$

$⇔$ $\left \{ {{x=\frac{2}{3}y} \atop {\frac{5}{3}y = 1920}} \right.$

$⇔$ $\left \{ {{y=1152} \atop {x=768}} \right.$ 

Đối chiếu điều kiện ta thấy $x = 768; y = 1152$ đều thỏa mãn.

Vậy số thí sinh vào trường THPT A và số thí sinh vào trường B lần lượt là $768$ thí sinh , $1152$ thí sinh.