Đăng nhập để hỏi chi tiết


Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác. CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Theo BĐT tam giác, ta có`:`
$\begin{cases} a<b+c\\b<a+c\\c<a+b \end{cases}$
`⇒` $\begin{cases} a²<ab+ac\\b²<ba+bc\\c²<ca+cb \end{cases}$
`⇒ a²+b²+c²< ab+ac+ab+bc+ca+cb`
`⇒ a²+b²+c²< 2(ab+bc+ca)`
`đpcm!`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin