làm giúp e với ạ e cảm ơn nhiều

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

ĐK: `x\ne-1;x\ne0;x\ne1`

`A=(x^2+x)/(x^2-2x+1):((x+1)/x+1/(x-1)+(2-x^2)/(x^2-x))`

`A=(x(x+1))/((x-1)^2):((x+1)(x-1)+x+2-x^2)/(x(x-1))`

`A=(x(x+1))/((x-1)^2).(x(x-1))/(x+1)`

`A=(x^2)/(x-1)`

Vậy với `x\ne-1;x\ne0;x\ne1` thì `A=(x^2)/(x-1)`

b)

`A=4` khi `(x^2)/(x-1)=4`

`<=>x^2=4x-4`

`<=>(x-2)^2=0`

`<=>x=2(n)`

Vậy `x=2` thì `A=4`

c)

`A<2` khi `(x^2)/(x-1)<2`

`<=>(x^2)/(x-1)-2<0`

`<=>(x^2-2x+2)/(x-1)<0`

Với `x\ne-1;x\ne0;x\ne1` thì `x^2-2x+2=(x-1)^2+1>0`

Do đó: `x-1<0<=>x<1`

Kết hợp các điều kiện, ta được: `x<1;x\ne0;x\ne-1`

Vậy `x<1;x\ne-1;x\ne0` thì `A<2`

d)

`A\inZZ` khi `(x^2)/(x-1)\inZZ`

Mặt khác: `(x^2)/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1)=x+1+1/(x-1)`

Do đó: `x-1\in Ư(1)={1;-1}`

`=>x\in{2;0}`

Kết hợp với các điều kiện, ta được: `x=2`

Vậy `x=2`