`color{pink}{lyy}`

Ta có : `tanB=3tanC`

Kẻ `AH bot BC` ta có `tanB=(AH)/(BH)`

`tanC=(AH)/(CH)`

Suy ra `(BH)/(CH)=1/3CH`

Hay `3BH=CH`

Mà `HM=CH-MC`

`=3BH-MK` (vì `MC=MB)`

`=3BH-BH-HM`      

Suy ra `2HM=2BH` hay `HM=BH`

Xét `triangleABM` có `AH` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

Nên `triangleABM` cân tại `A`

Do đó: `AM=AB(đpcm)`