Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y'=(\dfrac{2x+3}{x-1})'=\dfrac{\left(2x+3\right)'\:\left(x-1\right)-\left(x-1\right)'\:\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{5}{\left(x-1\right)^2}$ 

Giải $y'=0$

$\to -\dfrac{5}{\left(x-1\right)^2}=0$  vô nghiệm vì $VT<0,\quad\forall x\ne 1$