Cách 1:

`(***):` Phương pháp thế

Ta có `̣(2)=>x=2-y(3)`

Thay `(3)` vào `(1)` ta được:

`m(2-y)-y=m`

`2m-my-y=m`

`(m+1)y=2m-m`

`(m+1)y=m`

`y=m/(m+1)(4)`

Thay `(4)` vào `(3)` ta được:

`x=2-m/(m+1)`

`x=[2(m+1)]/(m+1)-m/(m+1)`

`x=[2m+2-m]/(m+1)`

`x=(m+2)/(m+1)`

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là `(x;y)=((m+2)/(m+1);m/(m+1))`

___

Cách 2:

`(***):` Phương pháp cộng đại số

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được:

`mx+x=m+2`

`x(m+1)=m+2`

`x=(m+2)/(m+1)(3)`

Thay `(3)` vào `(2)` ta được:

`(m+2)/(m+1)+y=2`

`y=2-(m+2)/(m+1)`

`y=[2(m+1)]/(m+1)-(m+2)/(m+1)`

`y=(2m+2-m-2)/(m+1)`

`y=m/(m+1)`

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là `(x;y)=((m+2)/(m+1);m/(m+1))`