Helppp meee everyonee!

Đáp án:

`a)Đ,b)Đ,c)S,d)S` 

Giải thích các bước giải:

`y^'=4(m-1)x^3-2(m^2-2)x(1)`

`a)`

Thay `m=0` vào `(1)`,có:

`y^'=-4x^3+4x`

`=>y^'=0`

`=>-4x^3+4x=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 
Vậy với `m=0` hàm số có `3` điểm cực trị

`->` Đúng

`b)`
Thay `m=1` vào `(1)`, có:

`y^'=2x`

`=>y^'=0`

`=>2x=0`

`=>x=0`

`BBT:` ảnh

Từ `BBT` ta thấy `x=0` là điểm cực tiểu có $GTNN y=2$

`=>M(0;2)`

`=>a=0,b=2`

Ta có:`a+b=0+2=2`

`->` Đúng

`c)`

Thay `m=2` vào `(1)`, có:

`y^'=4x^3-4x`

`=>y^'=0`

`=>4x^3-4x=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

`BBT:`ảnh
Nhìn vào BBT ta thấy tại `x=-1` hàm số đạt cực tiểu

`->Sai`
`d)`
`y^('')=12(m-1)x^2-2(m^2-2)`
Để hàm số đạt cực tiểu tại `x=-1` thì:
`{(y^'=0),(y^('')>0):}<=>``{(4(m-1).(-1)^3-2(m^2-2).(-1)=0),(12(m-1).(-1)^2-2(m^2-2)>0):}<=>``{(2m^2-4m=0),(-2m^2+12m-8>0):}<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} m=0(L)\\ m=2(tm)\end{matrix}\right.\\\\3-\sqrt{5}<m<3+\sqrt{5} \end{cases}$
Ta có:

`m=k=2`

`=>log_(2)8=3`

`->Sai`