Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2-xy-2y^2=0$

$\to x^2-2xy+xy-2y^2=0$

$\to x(x-2y)+y(x-2y)=0$

$\to (x+y)(x-2y)=0$

Mà $x, y>0\to x+y>0$

$\to x-2y=0$

$\to x=2y$

$\to P=\dfrac{4\cdot (2y)^2-2y\cdot y}{(2y)^2+y^2}=\dfrac{14}5$