- Chiều cao của máng là : `x` `(cm), x > 0`

- Chiều rộng của máng là: `y` `(cm), y > 0`

- Bề rộng của máng: `2x + y = 80 (cm) => y = 80 - 2x (cm)`

- Diện tích mặt cắt của máng là:

`S = x(80 - 2x) = - 2x^{2} + 80x = S(x), 0 <x < 40`

Ta có: `S'(x) = 0 <=> - 4x + 80 = 0 <=> x = 20\text{ (thỏa mãn)}`

BBT: Hàm số `S(x)`

$\color{#FA8072}{\text{___}}$ $\color{#F28D84}{\text{___}}$ $\color{#EFAE98}{\text{___}}$ $\color{#E7C2AB}{\text{___}}$ $\color{#DFD6BF}{\text{___}}$ $\color{#D7E9D3}{\text{___}}$ $\color{#CFFDD7}{\text{___}}$ $\color{#C7FBEA}{\text{___}}$ $\color{#BFF9FE}{\text{___}}$ $\color{#B7F8F7}{\text{___}}$ $\color{#AFF6EC}{\text{___}}$ $\color{#A7F5DF}{\text{___}}$ $\color{#9FF3D2}{\text{___}}$ $\color{#97F2C5}{\text{___}}$ $\color{#8FF1B9}{\text{___}}$ $\color{#87F0AC}{\text{___}}$ $\color{#7FEFA0}{\text{___}}$ $\color{#77ED93}{\text{___}}$

(Hình ảnh)

$\color{#FA8072}{\text{___}}$ $\color{#F28D84}{\text{___}}$ $\color{#EFAE98}{\text{___}}$ $\color{#E7C2AB}{\text{___}}$ $\color{#DFD6BF}{\text{___}}$ $\color{#D7E9D3}{\text{___}}$ $\color{#CFFDD7}{\text{___}}$ $\color{#C7FBEA}{\text{___}}$ $\color{#BFF9FE}{\text{___}}$ $\color{#B7F8F7}{\text{___}}$ $\color{#AFF6EC}{\text{___}}$ $\color{#A7F5DF}{\text{___}}$ $\color{#9FF3D2}{\text{___}}$ $\color{#97F2C5}{\text{___}}$ $\color{#8FF1B9}{\text{___}}$ $\color{#87F0AC}{\text{___}}$ $\color{#7FEFA0}{\text{___}}$ $\color{#77ED93}{\text{___}}$

`=>` Diện tích mặt cắt lớn nhất của máng là `800 (cm^{2})`  với chiều cao `x = 20 (cm)`

Vậy cầu trượt đảm bảo an toàn nhất cho trẻ em thì giá trị của `x` là: `20 (cm)`

$\color{#FA8072}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$