Bài tập 5: Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách
nhau 180 km . Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km

Question

giúp đc chứ các ng anh em

CandyUvU · Answer

Đổi `36'=3/5 h`
Gọi vận tốc của ô tô là $x (km/h) (x>10)$
      vận tốc của xe máy là $x-10 (km/h)$
      thời gian ô tô đi là `180/x (h)`
      thời gian xe máy đi là `180/(x-10) (h)`
Ta có phương trình:
`(180)/(x-10) - (180)/x= 3/5`
`⇔ (180x)/(x(x-10))-(180x-1800)/(x(x-10))=3/5`
`⇔ (180x-180x+1800)/(x(x-10))=3/5`
`⇔ (1800)/(x^2-10x)=3/5`
`⇔ (600)/(x^2-10x)=1/5`
`⇔x^2-10x=3000`
`⇔x^2-10x-3000=0`
`⇔x^2-60x+50x-3000=0`
`⇔x(x-60)+50(x-60)=0`
`⇔(x+50)(x-60)=0`
`⇔ x=-50 (không TM)` hoặc `x=60(TM)`
Vậy vận tốc ô tô là $60km/h$
       vận tốc xe máy là $60-10=50km/h$
`

tokyolife · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô là: x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của xe máy là: x - 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: `180/(x-10)` (giờ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: `180/x` (giờ)
Vì ô tô đến B trước xe máy 36 phút `= 3/5` giờ nên ta có pt:
`180/(x-10) - 180/(x) = 3/5`
`=> 180. 5x - 180.5 .(x - 10) = 3x.(x-10)`
`=> 900x - 900x + 9000 = 3x^2 - 30x`
`=> x^2 - 10x - 3000`
$\Delta=(-10)^2-4.1.(-3000)=12100>0$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
$x_{1}=\dfrac{-( 10)+\sqrt{12100}}{2.1}$ `= 120/2 = 60` (tm)
$x_{2}=\dfrac{-(-10)-\sqrt{12100}}{2.1}$ `= -100/2 = - 50 (ktm)`
Vậy vận tốc của xe máy là: `60 - 10 = 50 ((km)/h)`
Vận tốc của ô tô là: `60 (km)/h`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

giúp đc chứ các ng anh em

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

giúp đc chứ các ng anh em

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?