Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`pi/2 < alpha <(3pi/2) -> cos alpha <0 , sin alpha >0` hoặc `sin alpha <0`

`sin^2 alpha+ cos^2 alpha = 1`  

`<=> sin^2 alpha =1-cos^2 alpha`

`sin(2alpha)=2sinalphacosalpha =-4/5`

`<=> sin alpha.cos alpha =-4/10`

`<=> sin^2 alpha. cos^2 alpha =16/100`

`<=> (1-cos^2 alpha). cos^2 alpha =16/100`

`<=> cos^2 alpha -cos^4 alpha -16/100 =0`

Giải pt được : 

`cos alpha= (2sqrt5)/5` (loại) ; `cos alpha =sqrt5/5` (loại) ; `cos alpha=-sqrt5/5` (TM) ; `cos alpha=(-2sqrt5)/5`   (TM)

Xét `cos alpha=-sqrt5/5 -> sin alpha = -4/10 : (-sqrt5/5) =(2sqrt5)/5` (TM)

Xét `cos alpha =-2sqrt5/5 -> sin alpha =2` (Loại vì `-1 <= sin alpha <= 1)`

Vậy `sin alpha =(2sqrt5)/5` và `cos alpha=-sqrt5/5`