`@` Thanh Hoai.

Gọi thời gian vòi nước 1 chảy một mình đầy bể là: `x` (giờ).

Gọi thời gian vòi nước 2 chảy một mình đầy bể là: `y` (giờ).

ĐKXĐ: `x, y > 12`.

`1` giờ vòi 1 chảy được: `1/x` bể.

`1` giờ vòi 2 chảy được: `1/y` bể.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau `12` giờ sẽ đầy bể nên ta có phương trình:

`1/x + 1/y = 1/12  (1).`

Nếu mở vòi 1 trong `4` giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chảy tiếp trong `3` giờ thì được `3/10` bể nên ta có phương trình:

`4/x + 3/y = 3/10  (2).`

Từ `(1)` và `(2)` có:

`{(1/x + 1/y = 1/12),(4/x + 3/y = 3/10):}`.

`->` `x = 20; y = 30` (TM).

Vậy: 

Thời gian vòi nước 1 chảy 1 mình đầy bể là: `20` (giờ).

Thời gian vòi nước 2 chảy 1 mình đầy bể là: `30` (giờ).