Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\sin\alpha+\cos\alpha=m$

$\to (\sin\alpha+\cos\alpha)^2=m^2$

$\to \sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha=m^2$

$\to 1+2A=m^2$

$\to A=\dfrac{m^2-1}2$

b.Ta có:

$B=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=(\sin\alpha+\cos\alpha)^3-3\sin\alpha\cos\alpha(\sin\alpha+\cos\alpha)$

$\to B=m^3-3\cdot \dfrac{m^2-1}2\cdot m=\dfrac{-m^3+3m}{2}$

c.Ta có:

$C=|\sin\alpha-\cos\alpha|$

$\to C=\sqrt{(\sin\alpha-\cos\alpha)^2}=\sqrt{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-4\sin\alpha\cos\alpha}$

$\to C=\sqrt{m^2-4\cdot \dfrac{m^2-1}2}=\sqrt{2-m^2}$