Giải các phương trình sau a, $\frac{x^{2}+1}{x+1}$ + $\frac{x^{2}+2}{x-2}$ = -2 b, $\frac{x+1}{x-1}$ = $\frac{3x-2}{3x+1}$

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

Hoidap247.com
Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhập Đăng ký

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

Lưu vào

+
Danh mục mới

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Lưu

hangphan1
Chưa có nhóm

Trả lời
24
Điểm
1277
Cảm ơn
27

Toán Học
Lớp 8
10 điểm
hangphan1 - 03:14:53 15/07/2024

Giải các phương trình sau

a, $\frac{x^{2}+1}{x+1}$ + $\frac{x^{2}+2}{x-2}$ = -2

b, $\frac{x+1}{x-1}$ = $\frac{3x-2}{3x+1}$

Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Kakaseto
Friendly

Trả lời
5924
Điểm
112773
Cảm ơn
4646

Kakaseto

Câu trả lời hay nhất!
15/07/2024

Giải thích các bước giải:

$a)$ $a)$

$(x^2 + 1)/(x + 1) + (x^2 + 2)/(x - 2) = -2 (x$ $\neq$ $-1 ; x$ $\neq$ $2)$ $2)$

$\Rightarrow \frac{(x^{2} + 1) (x - 2) + (x^{2} + 2) (x + 1)}{(x + 1) (x - 2)} = - 2$ $=> ((x^2 + 1)(x - 2) + (x^2 + 2)(x + 1))/((x + 1)(x - 2)) = -2$

$\Rightarrow (x^{2} + 1) (x - 2) + (x^{2} + 2) (x + 1) = - 2 (x + 1) (x - 2)$ $=> (x^2 + 1)(x - 2) + (x^2 + 2)(x + 1) = -2(x + 1)(x - 2)$

$\Rightarrow x^{3} - 2 x^{2} + x - 2 + x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = - 2 (x^{2} - x - 2)$ $=> x^3 - 2x^2 + x - 2 + x^3 + x^2 + 2x + 2 = -2(x^2 - x - 2)$

$\Rightarrow (x^{3} + x^{3}) + (x^{2} - 2 x^{2}) + (x + 2 x) + (2 - 2) + 2 (x^{2} - x - 2) = 0$ $=> (x^3 + x^3) + (x^2 - 2x^2) + (x + 2x) + (2 - 2) + 2(x^2 - x - 2) = 0$

$\Rightarrow 2 x^{3} - x^{2} + 3 x + 2 x^{2} - 2 x - 4 = 0$ $=> 2x^3 - x^2 + 3x + 2x^2 - 2x - 4 = 0$

$\Rightarrow 2 x^{3} + x^{2} + x - 4 = 0$ $=> 2x^3 + x^2 + x - 4 = 0$

$\Rightarrow 2 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 4 = 0$ $=> 2x^3 - 2x^2 + 3x^2 - 3x + 4x - 4 = 0$

$\Rightarrow 2 x^{2} (x - 1) + 3 x (x - 1) + 4 (x - 1) = 0$ $=> 2x^2(x - 1) + 3x(x - 1) + 4(x - 1) = 0$

$\Rightarrow (x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 4) = 0$ $=> (x - 1)(2x^2 + 3x + 4) = 0$

Ta có $:$ $:$

$2 x^{2} + 3 x + 4 = 2 (x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{9}{16}) + \frac{23}{8} = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} + \frac{23}{8} > 0$ $2x^2 + 3x + 4 = 2(x^2 + 3/2x + 9/16) + 23/8 = 2(x + 3/4)^2 + 23/8 > 0$

$\Rightarrow x - 1 = 0$ $=> x - 1 = 0$

$\Rightarrow x = 1$ $=> x = 1$ (tm)

Vậy $x = 1$ $x = 1$

$b)$ $b)$

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x - 2}{3 x + 1}$ $(x + 1)/(x - 1) = (3x - 2)/(3x + 1)$ $(x$ $\neq$ $1 ; x$ $\neq$ $- \frac{1}{3})$ $-1/3)$

$\Rightarrow (x + 1) (3 x + 1) = (3 x - 2) (x - 1)$ $=> (x + 1)(3x + 1) = (3x - 2)(x - 1)$

$\Rightarrow 3 x^{2} + 4 x + 1 = 3 x^{2} - 5 x + 2$ $=> 3x^2 + 4x + 1 = 3x^2 - 5x + 2$

$\Rightarrow 4 x + 1 = - 5 x + 2$ $=> 4x + 1 = -5x + 2$

$\Rightarrow 9 x = 1$ $=> 9x = 1$

$\Rightarrow x = \frac{1}{9}$ $=> x = 1/9$ (tm)

Vậy $x = \frac{1}{9}$ $x = 1/9$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

1 vote

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

huutin202
Annihilators

Trả lời
10603
Điểm
182708
Cảm ơn
7930

huutin202

Thành viên Biệt đội Hăng Hái

15/07/2024

$\frac{x^{2} + 1}{x + 1} + \frac{x^{2} + 2}{x - 2} = - 2 (x \neq - 1; 2)$ $(x^2+1)/(x+1)+(x^2+2)/(x-2)=-2(x\ne-1;2)$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{x + 1} = \frac{- x^{2} - 2}{x - 2} - 2$ $<=>(x^2+1)/(x+1)=(-x^2-2)/(x-2)-2$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{x + 1} = \frac{- x^{2} - 2 - 2 x + 4}{x - 2}$ $<=>(x^2+1)/(x+1)=(-x^2-2-2x+4)/(x-2)$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 1}{x + 1} = \frac{- x^{2} - 2 x + 2}{x - 2}$ $<=>(x^2+1)/(x+1)=(-x^2-2x+2)/(x-2)$

$\Rightarrow (x^{2} + 1) (x - 2) = (- x^{2} - 2 x + 2) (x + 1)$ $=>(x^2+1)(x-2)=(-x^2-2x+2)(x+1)$

$\Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} + x - 2 = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ $<=>x^3-2x^2+x-2=-x^3-3x^2+2$

$\Leftrightarrow 2 x^{3} + x^{2} + x - 4 = 0$ $<=>2x^3+x^2+x-4=0$

$\Leftrightarrow (2 x^{3} - 2 x^{2}) + (3 x^{2} - 3 x) + (4 x - 4) = 0$ $<=>(2x^3-2x^2)+(3x^2-3x)+(4x-4)=0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} (x - 1) + 3 x (x - 1) + 4 (x - 1) = 0$ $<=>2x^2(x-1)+3x(x-1)+4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 4) (x - 1) = 0$ $<=>(2x^2+3x+4)(x-1)=0$

$\circ T H 1 : 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ $@TH1:2x^2+3x+4=0$

$\Leftrightarrow 2 (x^{2} + \frac{3}{2} x + 2) = 0$ $<=>2(x^2+3/2x+2)=0$

$\Leftrightarrow 2 (x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} + \frac{23}{16}) = 0$ $<=>2(x^2+3/2x+9/16+23/16)=0$

$\Leftrightarrow 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} + \frac{23}{8} = 0$ $<=>2(x+3/4)^2+23/8=0$

Ta có: $2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} \geq 0 \forall x$ $2(x+3/4)^2>=0AAx$

$\Rightarrow 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} + \frac{23}{8} > 0$ $=>2(x+3/4)^2+23/8>0$

$\Rightarrow$ $=>$ Vô nghiệm.

$\circ T H 2 : x - 1 = 0$ $@TH2:x-1=0$

$\Leftrightarrow x = 1 (t m)$ $<=>x=1(tm)$

Vậy $S = {1}$ $S={1}$

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x - 2}{3 x + 1} (x \neq 1; - \frac{1}{3})$ $(x+1)/(x-1)=(3x-2)/(3x+1)(x\ne1;-1/3)$

$\Rightarrow (x + 1) (3 x + 1) = (x - 1) (3 x - 2)$ $=>(x+1)(3x+1)=(x-1)(3x-2)$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x + 1 = 3 x^{2} - 5 x + 2$ $<=>3x^2+4x+1=3x^2-5x+2$

$\Leftrightarrow 5 x + 4 x = 2 - 1$ $<=>5x+4x=2-1$

$\Leftrightarrow 9 x = 1$ $<=>9x=1$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{9} (t m)$ $<=>x=1/9(tm)$

Vậy $S = {\frac{1}{9}}$ $S={1/9}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

1 vote

Cảm ơn
Báo vi phạm

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

cho tam giác abc góc a bằng 90 độ trên cạnh bc lấy điểm b sao cho bd = ba qua d kẻ đường vuông góc với bc cắt ac tại e và cắt đường ab ở k a.chứng minh be là phân giác của góc abc
Chi tiết
"do you know about the shilin stone forest in china?'"she asked me.
Chi tiết
Calli: nghèo NL: hummm
Chi tiết
Giải giúp mình với mn
Chi tiết
Giúp mình vs.Mình cần gấp
Chi tiết
Tr oi giúp mình voiwsiiiiiiii,đang cần rất rất gấp
Chi tiết
giúp em với ạ làm theo cách đặt tính rồi tính phép chia đa thức 1 biến ạ
Chi tiết
giúp mình làm bài này với ạ mai thi rui , cảm ơn mng rất nhiều
Chi tiết
Viết đoạn văn ngắn tả về buổi khai mạc của hội thi Violympic toán - tiếng Việt tuổi thơ vừa diễn ra
Chi tiết
help mee cầnnn bàii này gấpppppp mn
Chi tiết