Giải các phương trình sau
a, x2+1x+1 + x2+2x−2 = -2
b, x+1x−1 = 3x−23x+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a)
x2+1x+1+x2+2x−2=−2(x≠ −1;x ≠ 2)
⇒(x2+1)(x−2)+(x2+2)(x+1)(x+1)(x−2)=−2
⇒(x2+1)(x−2)+(x2+2)(x+1)=−2(x+1)(x−2)
⇒x3−2x2+x−2+x3+x2+2x+2=−2(x2−x−2)
⇒(x3+x3)+(x2−2x2)+(x+2x)+(2−2)+2(x2−x−2)=0
⇒2x3−x2+3x+2x2−2x−4=0
⇒2x3+x2+x−4=0
⇒2x3−2x2+3x2−3x+4x−4=0
⇒2x2(x−1)+3x(x−1)+4(x−1)=0
⇒(x−1)(2x2+3x+4)=0
Ta có :
2x2+3x+4=2(x2+32x+916)+238=2(x+34)2+238>0
⇒x−1=0
⇒x=1 (tm)
Vậy x=1
b)
x+1x−1=3x−23x+1 (x≠ 1;x ≠ −13)
⇒(x+1)(3x+1)=(3x−2)(x−1)
⇒3x2+4x+1=3x2−5x+2
⇒4x+1=−5x+2
⇒9x=1
⇒x=19 (tm)
Vậy x=19
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
x2+1x+1+x2+2x−2=−2(x≠−1;2)
⇔x2+1x+1=−x2−2x−2−2
⇔x2+1x+1=−x2−2−2x+4x−2
⇔x2+1x+1=−x2−2x+2x−2
⇒(x2+1)(x−2)=(−x2−2x+2)(x+1)
⇔x3−2x2+x−2=−x3−3x2+2
⇔2x3+x2+x−4=0
⇔(2x3−2x2)+(3x2−3x)+(4x−4)=0
⇔2x2(x−1)+3x(x−1)+4(x−1)=0
⇔(2x2+3x+4)(x−1)=0
∘TH1:2x2+3x+4=0
⇔2(x2+32x+2)=0
⇔2(x2+32x+916+2316)=0
⇔2(x+34)2+238=0
Ta có: 2(x+34)2≥0∀x
⇒2(x+34)2+238>0
⇒ Vô nghiệm.
∘TH2:x−1=0
⇔x=1(tm)
Vậy S={1}
x+1x−1=3x−23x+1(x≠1;−13)
⇒(x+1)(3x+1)=(x−1)(3x−2)
⇔3x2+4x+1=3x2−5x+2
⇔5x+4x=2−1
⇔9x=1
⇔x=19(tm)
Vậy S={19}
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Giúp mình câu này với
giúp tuổi voii sbshsjsjjs
Cần giải bài gấp thi học kì 2
Cần giải bài gấp thi học kì 2