Gọi `x (m)` là chiều dài HCN ` (x > 45)`

`=>x-45 (m) ` là chiều rộng hình chữ nhật:

Chu vi HCN lúc đầu là: `2[x+(x-45)] (m)`

Chiều dài sau khi giảm là: `x/2 (m)`

Chiều rộng sau khi tăng là: `3(x-45) (m)`

Chu vi HCn lúc sau là: `2[x/2 +3(x-45)] (m)`

Theo đề ta có phương trình:

`2[x+(x-45)]=2[x/2 + 3(x-45)]`

`<=>x+x-45=x/2 +3x-135`

`<=>-3/2 x=-90`

`<=> x=60 (TM)`

Chiều rộng HCN là: `60-45=15 (m)`

Vậy diện tích thửa ruộng là: `60.15=900 (m^2)`