Tuii làm khác kqua với bạn tuii

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a, \frac{12}{x^2-4}-\frac{x+1}{x-2}+\frac{x+7}{x+2}=0`

ĐKXĐ: `x\ne±2`

`<=>\frac{12}{(x-2)(x+2)}-\frac{(x+1)(x+2)}{(x-2)(x+2)} +\frac{(x+7)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0`

`=> 12 - (x+1)(x+2)+(x+7)(x-2)=0`

`<=> 12 - (x^2 + 2x + x + 2)+x^2 - 2x + 7x - 14=0`

`<=> 12-x^2-2x-x-2+x^2-2x+7x-14=0`

`<=> ( x^2 - x^2)+(-2x-x-2x+7x)+(12-2-14)=0`

`<=> 2x -4=0`

`<=> 2x = 4`

`<=> x = 2` (Loại)

Vậy `S ={ ∅}`

`b, \frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-7}{x+2}`

ĐKXĐ: `x \ne -2; x \ ne 1`

`<=>\frac{3}{(x-1)(x+2)}-\frac{x+2}{(x-1)(x+2)} =\frac{-7(x-1)}{(x-1)(x+2)}`

`=> 3 -( x+2)= -7(x-1)`

`<=> 3-x-2=-7x+7`

`<=> -x+7x=7-3+2`

`<=> 6x=6`

`<=> x = 1 ( TM )`

Vậy `S = {1}`

`c, \frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^2}`

ĐKXĐ: `x \ne ±2`

`<=> \frac{x-1}{x+2} -\frac{x}{x-2}=-\frac{5x-2}{x^2-4}`

`<=>\frac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x+2)}-\frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}=-\frac{5x-2}{(x-2)(x+2)}`

`=> (x-1)(x-2) - x(x+2) = -(5x-2)`

`<=> x^2 -2x-x+2-x^2-2x=-5x+2`

`<=> (x^2-x^2) + (-2x-x+5x-2x)=2-2`

`<=> 0x^2 + 0x = 0` ( luôn đúng ).

Vậy phương trình có vô số nghiệm.