mng ui cứu mình ba câu này va

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a,`$\begin{cases} \dfrac{1}{x-3} - \dfrac{2}{y+1} = 9\\\dfrac{3}{x-3} + \dfrac{1}{y+1} =6 \end{cases}$

Đặt ` \frac{1}{x-3} = a; \frac{1}{y+1} = b ( x \ ne 3; x \ ne -1)`

Ta có hệ pt:

$\begin{cases} a - 2b = 9\\3a + b =6 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a - 2b = 9\\6a + 2b = 12 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 7a = 21\\a - 2b =9 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=3\\3-2b=9 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=3\\b=-3 \end{cases}$

Trả lại biến ta được:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x-3} = 3\\\dfrac{1}{y+1} = -3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x - 3 = 3\\y+1=-3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=0\\y=-4 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(0;-4)`

`b,` $\begin{cases} \dfrac{1}{x+y}+3(y+1)=5\\\dfrac{2}{x+y}-5(y+1)=-1 \end{cases}$

Đặt `\frac{1}{x+y} = a; y+1=b ( x \ ne - y; y \ ne -1)`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+ 3b = 5\\2a - 5b=-1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2a + 6b = 10\\2a - 5b = -1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 11b = 11\\a + 3b =5 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=1\\a + 3 =5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=1\\a = 2 \end{cases}$

Trả lại biến ta được:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x+y} = 2\\y+1=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x+y=2\\y=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x = 2\\y=0 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(2;0)`

`c,` $\begin{cases} 2(x+1)-\frac{5}{y-3}=9\\(x+1)-\frac{2}{y-3}=5\end{cases}$

Đặt `x+1=a; \frac{1}{y-3} = b ( x \ ne -1; y \ne 3)`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 2a - 5b = 9\\a - 2b =5 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2a - 5b =9\\2a - 4b = 10 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -b = -1\\a - 2b =5 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=1\\a - 2=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=1\\a=7 \end{cases}$

Trả lại biến ta được:

$\begin{cases} x+1=7\\\dfrac{1}{y-3}=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=6\\y-3=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=6\\y=4 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(6;4)`