Tổng các giá trị nguyên của `x` để `B={x+4}/{x^2+x}` có giá trị nguyên là:
Help me câu hỏi 7142853 - hoidap247.com

Question

Tổng các giá trị nguyên của `x` để `B={x+4}/{x^2+x}` có giá trị nguyên là:
Help me

Vinhnoob001 · Answer

Đáp án:
`-4`
Giải thích các bước giải:
Để `B∈ZZ` thì:
`x+4\vdots x^2+x`
`⇒x(x+4)\vdots x^2+x`
`⇒x^2+4x\vdots x^2+x`
`⇒(x^2+x)+3x\vdots x^2+x`
`⇒3x\vdots x^2+x`
`⇒{3x}/{x^2+x}∈ZZ`
`⇒{3}/{x+1}∈ZZ`
`⇒x+1∈Ư(3)={+-1;+-3}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 	ext{$x+1$}&	ext{$-3$}&	ext{$-1$}&	ext{$1$}&	ext{$3$}\\hline 	ext{$x$}&	ext{$-4$}&	ext{$-2$}&	ext{$0$}&	ext{$2$}\\hline\end{array}$
Tổng các giá trị nguyên của `x` là: `-4`

ngochuong211 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`
 Ta có `:`
`B=(x+4)/(x^2+x)` `(x 
e -1)`
Vì `x^2 >= 0 AA x` nên `x^2+x >=  x AA x`    `(1)` 
`->B >= (x+4)/(x)=1+4/x`
Để `B in ZZ`  `->1+4/x in ZZ`
Vì `1 in ZZ` nên `4/x in ZZ`
`->x in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`
Vì `x in -1` nên `x in {1;+-2;+-4}`
Thử lại `:` `x=1` `->B=5/2 
e ZZ` `(ktm)`
`x=4` `->B=8/20 
e ZZ (ktm)`
`x=2` `->B=6/6=1 in ZZ (tm)`
`x=-2` `->B=1 in ZZ` `(tm)`
`x=-4` `->B=0 in ZZ (tm)`
`->` Tổng các giá trị nguyên của `x` là `-4+(-2)+2=-4`
`@yue`

Tổng các giá trị nguyên của `x` để `B={x+4}/{x^2+x}` có giá trị nguyên là:

Help me

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tổng các giá trị nguyên của `x` để `B={x+4}/{x^2+x}` có giá trị nguyên là: Help me

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Tổng các giá trị nguyên của `x` để `B={x+4}/{x^2+x}` có giá trị nguyên là:

Help me