Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-10^2} =5\sqrt{5}$

Ta có:

$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac23$

$\to \hat B=\arcsin\dfrac23\approx 41.81^o$

$\to \hat C=90^o-\hat B= 48.19^o$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat C=45^o$

$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$

$\to AC=AB=10, BC=AB\sqrt2=10\sqrt2, \hat B=90^o-\hat B=45^o$