Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `2:`

Ta cho hệ phương trình:  $\begin{cases} ax+ay=a^{2}\\x+ay=2\\ \end{cases}$ `(I)`

`a)`

`+)` Ta thay `a=2` vào hệ phương trình `(I)` ta được:

Hệ `(I)<=>` $\begin{cases} 2x+2y=2^{2}\\x+2y=2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\x+2y=2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\2+2y=2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\2y=0\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2\\y=0\\ \end{cases}$

Vậy tại `a=2` thì hệ phương trình `(I)` có nghiệm `(x;y)=(2;0).`

`b)`

`+)` Để hệ phương trình `(I)` có nghiệm duy nhất:

`\frac{a}{1}\ne \frac{a}{a}`

`<=>a.a\nea`

`<=>a^{2}-a\ne0`

`<=>a.(a-1)\ne0`

`<=>` `a\ne0` và `a-1\ne0`

`<=>` `a\ne0` và `a\ne1`

Vậy `a\ne0;a\ne1` để hệ `(I)` có nghiệm duy nhất.