Đáp án:10 cm 

Giải thích các bước giải:

 Gọi ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn (O)

=> Tâm O của đường tròn trùng với trọng tâm tam giác ABC 

Gọi H là trung điểm của BC

=> AH đồng thời là đường cao và O nằm trên AH 

R=AO = 2/3 AH 

Trong tam giác ABH tại H ta có : 

  AB mũ 2 = AH mũ 2 + BH mũ 2 

=> AH mũ 2 = 225

=> AH = 15 cm

=> R = AO = 2/3 AH = 10 ( cm)

Vậy bán kính đường tròn đi qua 3 đỉnh là 10 cm