Đáp án.

 `R=(a sqrt3)/3`

Giải thích các bước giải.

Gọi `O` là tâm đường tròn ngoại tiếp `triangle ABC`, `AH` là đường cao `(H in BC)`.

Do `triangle ABC` đều nên `hatC=60^o` và `AH` cũng là đường trung tuyến.

`-> CH=(BC)/2=a/2`

Ta có:

`tanC=(AH)/(CH)`

`-> AH=CH .tanC= a/2 .tan60=(a sqrt3)/2`

Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác, ta có:

`R=OA=2/3 .AH=2/3 . (a sqrt3)/2=(a sqrt3)/3`