$\left \{ {{x(x+2)(2x+y)=9(1)} \atop {x^2+4x+y=6(2)}} \right.$ 

Từ (2) `=> y= 6-x^2-4x` thế vào (1) ta được:.

`x(x+2)(2x+6-x^2-4x)=9`

`<=>x(x+2)(-x^2-2x+6)-9=0`

`<=>(x^2+2x)(x^2+2x-6)+9=0`

Đặt `t=x^2+2x;`

`=>t(t-6)+9=0`

`<=>t^2-6t+9=0`

`<=>(t-3)^2=0`

`<=>t-3=0`

`<=>t=3`

Với `t=3 => x^2+2x-3=0`

  `   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)`

  +) `x=1 => y= 6-1^2-4.1=1;`

  +) `x=-3 => y=6-3^2-4.3=-15`

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;1);(-3;-15)