Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Gọi O là giao điểm của 2 cạnh bên AD và BC.

1. Chứng minh OA = OB.
2. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Chứng minh các tam giác AIB và CIB là tam giác cân.
3. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm OIK thẳng hàng.
4. Gọi M là điểm của AK và BD, N là giao điểm của BK và AC. Chứng minh MN // với AB