Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

Ta cho hệ phương trình: $\begin{cases} mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\\ \end{cases}$ `(I)`

`a)`

`+)` Thay `m=1` vào hệ phương trình `(I)` ta được:

Hệ `(I)<=>` $\begin{cases} 1.x-y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y=334 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x-y=1\\\dfrac{3}{2}x-y=1002\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{-1}{2}x=-1001\\x-y=1\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2002\\2002-y=1\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=2002\\y=2001\\ \end{cases}$

Vậy tại `m=1` thì hệ phương trình `(I)` có nghiệm `(x;y)=(2022;2001)`

`b)` 

`+)` Để hệ phương trình `(I)` vô nghiệm khi và chỉ khi:

`\frac{m}{1/2}=\frac{-1}{-1/3}\ne 1/334`

Ta xét:

`m: 1/2=(-1): (-1/3)`

`<=>m. 2=3`

`<=>m=3/2` `(1)`

Ta xét:

`(-1):(-1/3)\ne 1/334`

`<=>3\ne 1/334` (Luôn đúng) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `m=3/2`

Vậy `m=3/2` để hệ `(I)` vô nghiệm.