Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`-` Xét `ΔADC` và `ΔAEB` có :

`hat{BAC}` góc chung

`AD=AE`$(gt)$

`AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`

`=>ΔADC=ΔAEB(c-g-c)`

`b)`

`-` Ta có :

`hat{ABC}=hat{ABE}+hat{EBC}`

`hat{ACB}=hat{ACD}+hat{DCB}`

Mà `hat{ABC}=hat{ACB}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

Và `hat{ABE}=hat{ACD}` ( do `ΔADC=ΔAEB` )

`=>hat{EBC}=hat{DCB}` 

`=>hat{KBC}=hat{KCB}` ( do `K` là giao điểm của `BE` và `CD` )

`=>ΔKBC` cân tại `K` ( đpcm )

`c)`

`-` Xét `ΔBAK` và `ΔCAK` có :

`BK=CK` ( do `ΔKBC` cân tại `K` )

`AK` cạnh chung

`AB=AC` ( do `ΔABC` cân tại `A` )

`=>ΔBAK=ΔCAK(c-c-c)`

`=>hat{BAK}=hat{CAK}` ( cặp góc tương ứng )

`=>AK` là phân giác `hat{BAC}`